Будаев А.А. начал трудовую деятельность  в 1978 году в органах прокуратуры Бурятской АССР. Работал в должностях: стажера прокуратуры Заиграевского района, следователя прокуратуры Кабанского района, старшего следователя прокуратуры Бурятской АССР, старшего следователя Бурятской транспортной прокуратуры, следователя по особо важным делам  прокуратуры Республики Бурятия, прокурора отдела государственных обвинителей. В 2003 году назначен судьей Советского районного суда, в 2010 году ушел в отставку.

 Награжден  нагрудным знаком   «Почетный  работник прокуратуры Российской Федерации». Присвоено почетное звание «Заслуженный юрист Республики Бурятия».